[Soap]

Точка C движется с постоянной скоростью, без ускорения, следовательно мы можем принять ее за неподвижную систему отсчета

Вот здесь ошибка.
Точка В тоже движется навстречу с постоянной скоростью "следовательно мы можем принять ее за неподвижную систему отсчета"(с). В итоге мы получаем два неподвижных объекта. Они никогда не встретятся. Их скорость относительно друг друга нулевая.

Duke_Cheb, дорога, столб, два встречных автомобиля движутся с одинаковой скоростью в 90 км/ч., оба водителя спят и не тормозят. Столкнулись они прям на против того неподвижного столба. Какова была сила удара? Как у автомобиля двигающегося со скоростью 90 км/ч., об столб, или как у автомобиля двигающегося со скоростью 180 км/ч об столб?
Исходя из допущения "следовательно мы можем принять ее за неподвижную систему отсчета" они не столкнутся вовсе, а это столб накинется на них в разных местах одновременно.

[Duke_Cheb]

Во-первых, дополню формулой релятивистского сокращения длины, вчера спать хотел, лень было ссылку вписывать:

Но это так, вместо эпиграфа ).

Soap писал (а)

Вот здесь ошибка.
Точка В тоже движется навстречу с постоянной скоростью "следовательно мы можем принять ее за неподвижную систему отсчета"(с). В итоге мы получаем два неподвижных объекта. Они никогда не встретятся. Их скорость относительно друг друга нулевая.

Duke_Cheb, дорога, столб, два встречных автомобиля движутся с одинаковой скоростью в 90 км/ч., оба водителя спят и не тормозят. Столкнулись они прям на против того неподвижного столба. Какова была сила удара? Как у автомобиля двигающегося со скоростью 90 км/ч., об столб, или как у автомобиля двигающегося со скоростью 180 км/ч об столб?
Исходя из допущения "следовательно мы можем принять ее за неподвижную систему отсчета" они не столкнутся вовсе, а это столб накинется на них в разных местах одновременно.

Никаких ошибок нет. Приняв точку B за неподвижную систему отсчета, мы, как наблюдатели переносимся в нее, и теперь, мы неподвижны в точке B, а вся Вселенная движется относительно нас - точка С, соответственно будет двигаться нам на встречу со скоростью с. Наблюдатель всегда привязан строго к какой-то одной системе отсчета и не может одновременно находиться в двух. С точки зрения СТО, совершенно не имеет значения, вращается ли земля вокруг своей оси, или вся Вселенная, включая Солнце вращается вокруг земли - законы физики от этого не изменятся, изменится лишь система координат.

О водителях: Линейно, в классической механике, и с точки зрения столба, и с точки зрения каждого из водителей, скорость их столкновения будет равняться (так как вектора скоростей коллинеарны, но разнонаправлены, то одна из скоростей отрицательна) Vo=V1-V2=90-(-90)=180 км/ч, или 50 м/сек. Релятивистски же, картина будет немного иная:
С точки зрения столба, скорость движения автомобиля 2 относительно автомобиля 1 будет равна:


В системе СИ - V1=90 км/ч=25 м/с=V2.

Считаем:
Vo=(25 - (-25)):(1-(25*(-25)):(300 000 000*300 000 000))=50:(1+625:90 000 000 000 000 000)=50:(1+0,000000000000009)=50:1,000000000000009 =49,99999999999955 м/сек.

То есть, на низких скоростях релятивистский эффект почти не заметен. Поэтому при малых скоростях, СТО не учитывается, а используется классическая Ньютоновская механика сложения скоростей.

А если V1=V2=c=90 000 000 000 000 000 м/сек ?
Vo=(c-(c)):(1-c*(-c)):(c*c)=2c:(1+(c*c):(c*c))=2c:(1+1)=2c:2=c.

Как видим, относительная скорость столкновения так и останется с, хотя оба гроба неслись друг навстречу другу, каждый именно со скоростью с.

Если же мы сидим в машине, то замечаем, что и столб, и вторая машина движутся нам на встречу со скоростью с. Именно на этой скорости мы и столкнемся с оппонентом, чем благополучно завершим наши математические мытарства, ну а скорость второй машины относительно столба будет:
V2=(c-c):(1-(c*c)/(c*c))=0:(1-1) - это теория пределов, при скорости строго равной скорости света, выражение теряет всякий математический смысл, так как материальные объекты приобретают волновые свойства, а это уже раздел квантовой физики, но при скорости хотя бы на 0,000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000001 м/с меньшей с, оно тут же становится равным нулю, то есть столб относительно движущейся нам навстречу машины неподвижен.

Тут нет никаких ошибок, Soap, уже больше ста лет СТО проверяется, перепроверяется и доказывается на практике.