[PMR]

Математическая задачка про гномов, мне понравилась:

Дракон поймал N гномов (количество не важно) и говорит:
- Завтра утром я выстрою вас в шеренгу (в ряд, гномы смортят в спину впереди стоящего). Я буду надевать на голову каждому гному шапку черного или белого цвета, начиная с первого гнома по порядку до последнего.
Затем, надев все шапки, начну с последнего по порядку спрашивать какая шапка на нем надета. Если гном угадает - то остается в живых. Если нет - дракон его съедает.
Гномы посовещались ночь и придумали, как отвечать так, чтобы в худшем случае погиб 1 гном, а в лучшем - все остались живы.
Вопрос: Что придумали гномы?

И чтоб не было вопросов:
- Гномы могут отвечать только "черная" или "белая", и только когда их спрашивает дракон.
- Количество белых и черных шапок может быть любым (т.е. драком может надевать ЧБЧЧЧББ... или ЧЧЧЧЧБ..)
- Они не могут передвигаться, меняться местами, оглядываться.
- Гномы МОГУТ посмотреть какие шапки надеты на всех впереди стоящих.
- Они слышат что говорят стоящие сзади, но не знают правильно ли они ответили.
- Они НЕ могут использовать языки жестов, и вообще любое невербальное общение, а также говорить на разных языках.