[ВИКТОР80]

наличие прописки в РФ здесь совершенно ни при чем.
Если вы въехали на территорию как они считают РМ (ПМР) по загранпаспорту РФ на срок более 3-х месяцев с даты отметки в загранпаспорте вам необходимо получить вид на жительство и встать на учет, если вы этого не сделали, вы соответственно нарушили законодательство и вам предъявили нарушение на совершенно законных основаниях.
Другое дело что писать в вашем загранпаспорте никто не имеет право.