[PMR]

Как-то ко мне 7-класснику приехал мой дядя с МСК, он в советское время закончил МГУ на мехмат вроде, и задал такую задачку:
Из пункта А в пункт Б, между которыми расстояние 100 км, едет поезд со скоростью 10 км в час.
С пункта Б навстречу поезду летит пчела со скоростью 20 км в час.
Долетая до поезда она поворачивается и летит обратно в пункт Б.
Сколько пролетит пчела, пока поезд доедет с пункта А в Б?

[Пирвам]

ты с пунктами определись - куда она поворачивает?- она и так летит в пункт А..(наберут двоечников в админы - не с кем стакан вина выпить)

[Кап-Л]

Пирвам писал (а)

ты с пунктами определись - куда она поворачивает?- она и так летит в пункт А..(наберут двоечников в админы - не с кем стакан вина выпить)

Пчелу эту бери в напарники, будете потом вместе бегать до поезда и обратно. И математикам будет чем заняться.

[supercat]

...Кто разъяснил пичужке высший смысл
Единства содержания и формы?
О как абстрактны и корявы корни,
Но как прекрасен и логичен лист...

PMR писал (а)

Наверно вопрос был - сколько раз пчела долетит до поезда!

вряд ли так стоял вопрос.
превратить красивую логическую задачу в тривиальную арифметическую с корявыми результатами- это моветон.

Орешек знаний тверд,
Но все же мы не привыкли отступать,
Нам расколоть его поможет киножурнал
впрочем, уже нет такого..... :(

вот тебе часть:
1 время= 3.33333325 расстояние до В= 66.6666718
muha na starte. ot parovoza do tocki B 33.3333397
2 время= 1.11111128 расстояние до В= 22.2222271
muha na starte. ot parovoza do tocki B 11.1111145
3 время= 0.370370477 расстояние до В= 7.40740967
muha na starte. ot parovoza do tocki B 3.70370483
4 время= 0.123456828 расстояние до В= 2.46913671
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.23456848
5 время= 4.11522835E-02 расстояние до В= 0.823045611
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.411522776
6 время= 1.37174260E-02 расстояние до В= 0.274348497
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.137174234
7 время= 4.57247440E-03 расстояние до В= 9.14494917E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 4.57247496E-02
8 время= 1.52415829E-03 расстояние до В= 3.04831676E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.52415847E-02
9 время= 5.08052821E-04 расстояние до В= 1.01610571E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 5.08052902E-03
10 время= 1.69350969E-04 расстояние до В= 3.38701927E-03
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.69350952E-03
11 время= 5.64503171E-05 расстояние до В= 1.12900627E-03
muha na starte. ot parovoza do tocki B 5.64503076E-04
12 время= 1.88167687E-05 расстояние до В= 3.76335403E-04
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.88167716E-04
13 время= 6.27225700E-06 расстояние до В= 1.25445149E-04
muha na starte. ot parovoza do tocki B 6.27225818E-05
14 время= 2.09075279E-06 расстояние до В= 4.18150521E-05
muha na starte. ot parovoza do tocki B 2.09075242E-05
online компилятор досчитал до
1412 время= 0.00000000 расстояние до В= 1.96181785E-44
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.96181785E-44
потом выдал переполнение буфера, т.к. в точке +0 бесконечное кол-во остилляций данной функции. надо учитывать размер мухи......

Капелька Л писал (а)

И математикам будет чем заняться.

Юля, не знаю как математики, а физики - люди ленивые... потому они за 5 минут пишут код и идут дальше пить кофе.
но если в будущем ты собралась гонять Пирвам и насекомое до паровоза и обратно, то вот тебе код:

!gfortran, gcc version 5.4.0 20160609

program forum
real t,l !t-время, l- расстояние до конечной точки
integer k ! k- счетчик свиданий паровоза с мухой
l=100
k=0
do while (l>=0)
k=k+1
t=l/30 ! время до встречи
l=l-10*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи
print *, k, ' время=',t, ' расстояние до В=',l
l=l-10*t ! муха опять на стартовой позиции. расстояние до конечной точки паровоза
print *, ' muha na starte. ot parovoza do tocki B ',l
end do
end program forum

при необходимости поменяешь только расстояние и скорости. ;)
всем кофе:

[Кап-Л]

Не знаю как у кого, но у меня в приоритете образное мышление. Я сначала картинку представляю, потом уже что-либо думаю по поводу картинки. Вот это насекомое, которое гоняет туда сюда, уже забавно смотрится, но выражение муха на старте.. и не раз,там такая картинка получается, что уже не до цифр и формул))

[supercat]

Капелька Л писал (а)

выражение муха на старте.. и не раз

конечно, ведь после каждого свидания с паровозом насекомое возвращается на стартовую точку. и от туда опять к паровозу летит....
кароче! бессержечный админ и его воспоминания о дяде обрекли муху на вечное скитание между паровозом и точкой В.
интересно, как решен вопрос питания на маршруте?
если муха "она", то может получать энергию из сисек. а если это "мух"?
и, кстати, расчеты проведены в идеальных условиях. но надо ещё учесть влияние мухи на паровоз. если она при свидании садиться на него, то, тем самым увеличивает его вес и замедляет.
ну, вопросы ещё остались! бахну ещё кофейка!

[PMR]

1 время= 3.33333325 расстояние до В= 66.6666718
muha na starte. ot parovoza do tocki B 33.3333397
2 время= 1.11111128 расстояние до В= 22.2222271
muha na starte. ot parovoza do tocki B 11.1111145

Не очень понял.

supercat писал (а)

real t,l !t-время, l- расстояние до конечной точки
integer k ! k- счетчик свиданий паровоза с мухой
l=100
k=0
do while (l>=0)
k=k+1
t=l/30 ! время до встречи
l=l-10*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи
print *, k, ' время=',t, ' расстояние до В=',l
l=l-10*t ! муха опять на стартовой позиции. расстояние до конечной точки паровоза
print *, ' muha na starte. ot parovoza do tocki B ',l
end do

t=l/30 - это почему, чуть распиши?
l=l-10*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи - тоже не очень понял.

Я считал так -
шаг 1.
поезд пройдет 1/3 пути, муха - 2/3 пути и встреча в точке 100*2/3 = 66.6666 (поезд в км от точки Б).
Время возврата мухи на точку Б - 66,6666 км / 20 км в ч. = 3,3333 ч
За это время поезд проедет еще 3,333 ч. *10 км в ч = 33,33 км.
Расстояние поезда до точки Б сократиться 66,6666 - 33,33 = 33,33 км.
шаг 2.
33,33 *2/3 = 22,2222 (поезд в км от точки Б).
Время возврата мухи на точку Б 22,2222 км / 20 км в ч. = 1.1111 ч.
За это время поезд проедет еще 1.1111 ч. * 10 км в ч = 11.1111 км.
Расстояние поезда до точки Б сократиться 22,2222 - 11.1111 = 11.1111 км.

Цифры те же, но на формулу мозгов не хватает, точнее чтобы её вывести за 5 мин )

[supercat]

PMR писал (а)

t=l/30 - это почему, чуть распиши?

патаму ша паровоз и насекомое сближаются со скоростью 30 км в час

PMR писал (а)

тоже не очень понял

чё єт?!
расстояние в момент старта минус расстояние пройденное паровозом до точки рандеву дает в результате скок от точки свидания до точки В

PMR писал (а)

поезд пройдет 1/3 пути, муха - 2/3 пути и встреча в точке 100*2/3 = 66.6666 (поезд в км от точки Б).

supercat писал (а)

1 время= 3.33333325 расстояние до В= 66.6666718

PMR писал (а)

Время возврата мухи на точку Б - 66,6666 км / 20 км в ч. = 3,3333

это не надо вычислять - время возврата равно времени прилета

PMR писал (а)

За это время поезд проедет еще 3,333*10 = 33,33 км.

PMR писал (а)

Расстояние поезда до точки Б сократиться 66,6666 - 33,33 = 33,33 км.

supercat писал (а)

muha na starte. ot parovoza do tocki B 33.3333397

-------- Добавлено в 09:22 -------- Предыдущее было в 09:15 --------

PMR писал (а)

Цифры те же, но на формулу мозгов не хватает, точнее чтобы её вывести за 5 мин )

та ужо не надо ничего выводить - я же выложил код.

под фортран самый большой набор библиотек под научные задачи.
народ частенько шутит, что есть библиотека под любою задачу.
а для паровоза с мухой ненашлось.
вот лежу и думаю - "а не скомпилить ли библиотеку? спросом она вряд ли будет пользоваться, но для прикола...."
-------- Добавлено в 09:28 -------- Предыдущее было в 09:22 --------

PMR писал (а)

А я то думал что надо суммировать уменьшающиеся отрезки, которые пролетает пчела ))

можно и так...
сумма этого ряда стемиться к 100.
а двойная сумма (это скок пролетела муха) - стремиться к 200

[PMR]

Пирвам, исправил ошибку. Теперь условие задачки понятно?

[Пирвам]

понятно - только я её решать не буду - лень

[PMR]

Мне так кажется, что задачка из уровня "высшая математика" +. Так что тут и "не лень" не особо поможет.
Лично я не знаю, как её решить.

[supercat]

PMR писал (а)

Мне так кажется, что задачка из уровня "высшая математика" +. Так что тут и "не лень" не особо поможет.

шутишь?!

PMR писал (а)

Лично я не знаю, как её решить.

паровоз в пути 100\10=10 часов
пчела за 10 часов пролетит 200 км...

[PMR]

А я то думал что надо суммировать уменьшающиеся отрезки, которые пролетает пчела ))
И рассчитать формулу длины таких отрезков ))

ААА.
Наверно вопрос был - сколько раз пчела долетит до поезда!
Так что надо найти функцию зависимости длины отрезка пролета пчелы от времени.

[supercat]

двойная сумма отрезком от места свидания до точки В - это есть тот путь, что пролетел мух.
в первой вормулировке задачи, ну, когда она была ещё логической, муха пролетела 200 км за 10 часов.
ну и в числовом решении получился примерно такой же результат. правда немного меньше - стремиться к 200, но никогда не станет 200......
во как муху ты замучил!
-------- Добавлено в 09:43 -------- Предыдущее было в 09:42 --------
как Пол Пот Кампучию

[Кап-Л]

supercat писал (а)

Юля, ну какая нафиг формула?!
в больничке Х психов!
за 7 дней они производят 7Х укусов
два дня психи ужелили себе любимым, т.е. 2Х, а остальное - любимому дохтору!

Теперь вот стало понятно, что всю рабочую неделю они грызли только доктора, а по сууботам и воскресеньям себя.

supercat писал (а)

в первой вормулировке задачи, ну, когда она была ещё логической, муха пролетела 200 км за 10

Все 10 часов не присела?

[PMR]

Выделил задачку отдельной темой.

PMR писал (а)

t=l/30 ! время до встречи

supercat писал (а)

патаму ша паровоз и насекомое сближаются со скоростью 30 км в час

Всё равно не понимаю. Мне так кажется тебе повезло, что в данном случае циферки совпали.

А вот скорость поезда - 15 км в час, пчелы - 40.
t=l/45?

Когда два объекта равномерно движутся на встречу друг другу с разными скоростями, какая там формула зависимости пути от времени? Не помню ничего ((

[Пирвам]

а если пчела была под мухой - расчеты тоже верны?

[supercat]

PMR писал (а)

Всё равно не понимаю. Мне так кажется тебе повезло, что в данном случае циферки совпали.

с чем совпали?!
мне повезло?! как можно говорить о везени при таких корявых результатах?!

PMR писал (а)

А вот скорость поезда - 15 км в час, пчелы - 40.
t=l/45?

конечно! они будут сближаться со скоростью 45 км\час

Пирвам писал (а)

а если пчела была под мухой - расчеты тоже верны?

а вот это требует проверки!
правда жалко на пчелы муху переводить...

[PMR]

supercat, ка ктогда определить точку первого совпадения поезда и пчелы при
"скорость поезда - 15 км в час, пчелы - 40."

100/45*40= 88.88888 место первой встречи от точки Б через 2,2222 часа ????
Всё не так.

[supercat]

1 время= 1.81818187 расстояние до В= 72.7272720
muha na starte. ot parovoza do tocki B 45.4545441
2 время= 0.826446235 расстояние до В= 33.0578499
muha na starte. ot parovoza do tocki B 20.6611557
3 время= 0.375657380 расстояние до В= 15.0262947
muha na starte. ot parovoza do tocki B 9.39143372
4 время= 0.170753345 расстояние до В= 6.83013344
muha na starte. ot parovoza do tocki B 4.26883316
5 время= 7.76151493E-02 расстояние до В= 3.10460591
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.94037867
6 время= 3.52796130E-02 расстояние до В= 1.41118455
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.881990373
7 время= 1.60361882E-02 расстояние до В= 0.641447544
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.400904715
8 время= 7.28917681E-03 расстояние до В= 0.291567057
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.182229400
9 время= 3.31326178E-03 расстояние до В= 0.132530481
muha na starte. ot parovoza do tocki B 8.28315541E-02
10 время= 1.50602823E-03 расстояние до В= 6.02411330E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 3.76507118E-02
11 время= 6.84558414E-04 расстояние до В= 2.73823366E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.71139613E-02
12 время= 3.11162934E-04 расстояние до В= 1.24465171E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 7.77907297E-03
13 время= 1.41437689E-04 расстояние до В= 5.65750757E-03


program forum
real t,l !t-время, l- расстояние до конечной точки
integer k ! k- счетчик свиданий паровоза с мухой
l=100
k=0
do while (l>=0)
k=k+1
t=l/(40+15) ! время до встречи
l=l-15*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи
print *, k, ' время=',t, ' расстояние до В=',l
l=l-15*t ! муха опять на стартовой позиции. расстояние до конечной точки паровоза
print *, ' muha na starte. ot parovoza do tocki B ',l
end do
end program forum