Логическая задача. Паровоз и пчела.

[PMR]

Как-то ко мне 7-класснику приехал мой дядя с МСК, он в советское время закончил МГУ на мехмат вроде, и задал такую задачку:
Из пункта А в пункт Б, между которыми расстояние 100 км, едет поезд со скоростью 10 км в час.
С пункта Б навстречу поезду летит пчела со скоростью 20 км в час.
Долетая до поезда она поворачивается и летит обратно в пункт Б.
Сколько пролетит пчела, пока поезд доедет с пункта А в Б?

[Пирвам]

ты с пунктами определись - куда она поворачивает?- она и так летит в пункт А..(наберут двоечников в админы - не с кем стакан вина выпить)

[PMR]

Пирвам, исправил ошибку. Теперь условие задачки понятно?

[Пирвам]

понятно - только я её решать не буду - лень

[PMR]

Мне так кажется, что задачка из уровня "высшая математика" +. Так что тут и "не лень" не особо поможет.
Лично я не знаю, как её решить.

[supercat]

Мне так кажется, что задачка из уровня "высшая математика" +. Так что тут и "не лень" не особо поможет.
шутишь?!

Лично я не знаю, как её решить.
паровоз в пути 100\10=10 часов
пчела за 10 часов пролетит 200 км...

[PMR]

А я то думал что надо суммировать уменьшающиеся отрезки, которые пролетает пчела ))
И рассчитать формулу длины таких отрезков ))

ААА.
Наверно вопрос был - сколько раз пчела долетит до поезда!
Так что надо найти функцию зависимости длины отрезка пролета пчелы от времени.

[Кап-Л]

ты с пунктами определись - куда она поворачивает?- она и так летит в пункт А..(наберут двоечников в админы - не с кем стакан вина выпить)
Пчелу эту бери в напарники, будете потом вместе бегать до поезда и обратно. И математикам будет чем заняться.

[supercat]

...Кто разъяснил пичужке высший смысл
Единства содержания и формы?
О как абстрактны и корявы корни,
Но как прекрасен и логичен лист...

Наверно вопрос был - сколько раз пчела долетит до поезда!
вряд ли так стоял вопрос.
превратить красивую логическую задачу в тривиальную арифметическую с корявыми результатами- это моветон.

Орешек знаний тверд,
Но все же мы не привыкли отступать,
Нам расколоть его поможет киножурнал
впрочем, уже нет такого..... :(

вот тебе часть:
1 время= 3.33333325 расстояние до В= 66.6666718
muha na starte. ot parovoza do tocki B 33.3333397
2 время= 1.11111128 расстояние до В= 22.2222271
muha na starte. ot parovoza do tocki B 11.1111145
3 время= 0.370370477 расстояние до В= 7.40740967
muha na starte. ot parovoza do tocki B 3.70370483
4 время= 0.123456828 расстояние до В= 2.46913671
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.23456848
5 время= 4.11522835E-02 расстояние до В= 0.823045611
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.411522776
6 время= 1.37174260E-02 расстояние до В= 0.274348497
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.137174234
7 время= 4.57247440E-03 расстояние до В= 9.14494917E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 4.57247496E-02
8 время= 1.52415829E-03 расстояние до В= 3.04831676E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.52415847E-02
9 время= 5.08052821E-04 расстояние до В= 1.01610571E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 5.08052902E-03
10 время= 1.69350969E-04 расстояние до В= 3.38701927E-03
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.69350952E-03
11 время= 5.64503171E-05 расстояние до В= 1.12900627E-03
muha na starte. ot parovoza do tocki B 5.64503076E-04
12 время= 1.88167687E-05 расстояние до В= 3.76335403E-04
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.88167716E-04
13 время= 6.27225700E-06 расстояние до В= 1.25445149E-04
muha na starte. ot parovoza do tocki B 6.27225818E-05
14 время= 2.09075279E-06 расстояние до В= 4.18150521E-05
muha na starte. ot parovoza do tocki B 2.09075242E-05
online компилятор досчитал до
1412 время= 0.00000000 расстояние до В= 1.96181785E-44
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.96181785E-44
потом выдал переполнение буфера, т.к. в точке +0 бесконечное кол-во остилляций данной функции. надо учитывать размер мухи......


И математикам будет чем заняться.
Юля, не знаю как математики, а физики - люди ленивые... потому они за 5 минут пишут код и идут дальше пить кофе.
но если в будущем ты собралась гонять Пирвам и насекомое до паровоза и обратно, то вот тебе код:

!gfortran, gcc version 5.4.0 20160609

program forum
real t,l !t-время, l- расстояние до конечной точки
integer k ! k- счетчик свиданий паровоза с мухой
l=100
k=0
do while (l>=0)
k=k+1
t=l/30 ! время до встречи
l=l-10*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи
print *, k, ' время=',t, ' расстояние до В=',l
l=l-10*t ! муха опять на стартовой позиции. расстояние до конечной точки паровоза
print *, ' muha na starte. ot parovoza do tocki B ',l
end do
end program forum

при необходимости поменяешь только расстояние и скорости. ;)
всем кофе:
http://s018.radikal.ru/i526/1712/d3/1e7d373dc312.jpg (http://radikal.ru)

http://s014.radikal.ru/i326/1712/86/a8c6464a0db3.jpg (http://radikal.ru)

[Кап-Л]

Не знаю как у кого, но у меня в приоритете образное мышление. Я сначала картинку представляю, потом уже что-либо думаю по поводу картинки. Вот это насекомое, которое гоняет туда сюда, уже забавно смотрится, но выражение муха на старте.. и не раз,там такая картинка получается, что уже не до цифр и формул))

[supercat]

выражение муха на старте.. и не раз
конечно, ведь после каждого свидания с паровозом насекомое возвращается на стартовую точку. и от туда опять к паровозу летит....
кароче! бессержечный админ и его воспоминания о дяде обрекли муху на вечное скитание между паровозом и точкой В.
интересно, как решен вопрос питания на маршруте?
если муха "она", то может получать энергию из сисек. а если это "мух"?
и, кстати, расчеты проведены в идеальных условиях. но надо ещё учесть влияние мухи на паровоз. если она при свидании садиться на него, то, тем самым увеличивает его вес и замедляет.
ну, вопросы ещё остались! бахну ещё кофейка!

[Кап-Л]

Так она сама же тоже не робот, устает, значит скорость движения меньше становится. Есть у нее есть время на перекусы и сколько. И интересно еще вычислить на сколько она похудеет под конец. И вообще не нарушены ли ее права этими опытами.
Кот, ты не сильно увлекайся вычислениями, а то потом плитку мыть нужно будет.))

[supercat]

И интересно еще вычислить на сколько она похудеет под конец.
это к Насте. она как тренер должна рассчитать.

И вообще не нарушены ли ее права этими опытами.
кстати, о правах!
вот интересно, что же злобный уставший мух сделает с тем червум, которого истязали твои дети?!

потом плитку мыть нужно будет
уже надо. но меня это не беспокоит.

[Кап-Л]

кстати, о правах!
вот интересно, что же злобный уставший мух сделает с тем червум, которого истязали твои дети?!
Думаю он уже ничего ни с кем не сможет сделать. Ни мух, ни червяк. Зима на улице, спать пойдут.


уже надо. но меня это не беспокоит.
Везет, а я сразу беспокоюсь, когда что-то там нужно мыть.

[supercat]

я сразу беспокоюсь, когда что-то там нужно мыть.
зачем беспокоиться и переживать, если можно не беспокоится и е переживать?!

http://www.inpearls.ru/png/330463.png

[PMR]

1 время= 3.33333325 расстояние до В= 66.6666718
muha na starte. ot parovoza do tocki B 33.3333397
2 время= 1.11111128 расстояние до В= 22.2222271
muha na starte. ot parovoza do tocki B 11.1111145
Не очень понял.
real t,l !t-время, l- расстояние до конечной точки
integer k ! k- счетчик свиданий паровоза с мухой
l=100
k=0
do while (l>=0)
k=k+1
t=l/30 ! время до встречи
l=l-10*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи
print *, k, ' время=',t, ' расстояние до В=',l
l=l-10*t ! муха опять на стартовой позиции. расстояние до конечной точки паровоза
print *, ' muha na starte. ot parovoza do tocki B ',l
end do
t=l/30 - это почему, чуть распиши?
l=l-10*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи - тоже не очень понял.

Я считал так -
шаг 1.
поезд пройдет 1/3 пути, муха - 2/3 пути и встреча в точке 100*2/3 = 66.6666 (поезд в км от точки Б).
Время возврата мухи на точку Б - 66,6666 км / 20 км в ч. = 3,3333 ч
За это время поезд проедет еще 3,333 ч. *10 км в ч = 33,33 км.
Расстояние поезда до точки Б сократиться 66,6666 - 33,33 = 33,33 км.
шаг 2.
33,33 *2/3 = 22,2222 (поезд в км от точки Б).
Время возврата мухи на точку Б 22,2222 км / 20 км в ч. = 1.1111 ч.
За это время поезд проедет еще 1.1111 ч. * 10 км в ч = 11.1111 км.
Расстояние поезда до точки Б сократиться 22,2222 - 11.1111 = 11.1111 км.

Цифры те же, но на формулу мозгов не хватает, точнее чтобы её вывести за 5 мин )

[supercat]

t=l/30 - это почему, чуть распиши?
патаму ша паровоз и насекомое сближаются со скоростью 30 км в час

тоже не очень понял
чё єт?!
расстояние в момент старта минус расстояние пройденное паровозом до точки рандеву дает в результате скок от точки свидания до точки В


поезд пройдет 1/3 пути, муха - 2/3 пути и встреча в точке 100*2/3 = 66.6666 (поезд в км от точки Б).
1 время= 3.33333325 расстояние до В= 66.6666718

Время возврата мухи на точку Б - 66,6666 км / 20 км в ч. = 3,3333
это не надо вычислять - время возврата равно времени прилета

За это время поезд проедет еще 3,333*10 = 33,33 км.
Расстояние поезда до точки Б сократиться 66,6666 - 33,33 = 33,33 км.
muha na starte. ot parovoza do tocki B 33.3333397
-------- Добавлено в 09:22 -------- Предыдущее было в 09:15 --------
Цифры те же, но на формулу мозгов не хватает, точнее чтобы её вывести за 5 мин )
та ужо не надо ничего выводить - я же выложил код.

под фортран самый большой набор библиотек под научные задачи.
народ частенько шутит, что есть библиотека под любою задачу.
а для паровоза с мухой ненашлось.
вот лежу и думаю - "а не скомпилить ли библиотеку? спросом она вряд ли будет пользоваться, но для прикола...."
-------- Добавлено в 09:28 -------- Предыдущее было в 09:22 --------
А я то думал что надо суммировать уменьшающиеся отрезки, которые пролетает пчела ))
можно и так...
сумма этого ряда стемиться к 100.
а двойная сумма (это скок пролетела муха) - стремиться к 200
http://s018.radikal.ru/i528/1712/de/e18fd20c8829.png (http://radikal.ru)

[PMR]

сумма этого ряда стемиться к 100.
а двойная сумма (это скок пролетела муха) - стремиться к 200
Теперь это чуть распиши ))

[supercat]

двойная сумма отрезком от места свидания до точки В - это есть тот путь, что пролетел мух.
в первой вормулировке задачи, ну, когда она была ещё логической, муха пролетела 200 км за 10 часов.
ну и в числовом решении получился примерно такой же результат. правда немного меньше - стремиться к 200, но никогда не станет 200......
во как муху ты замучил!
-------- Добавлено в 09:43 -------- Предыдущее было в 09:42 --------
как Пол Пот Кампучию

[Кап-Л]

Юля, ну какая нафиг формула?!
в больничке Х психов!
за 7 дней они производят 7Х укусов
два дня психи ужелили себе любимым, т.е. 2Х, а остальное - любимому дохтору!
Теперь вот стало понятно, что всю рабочую неделю они грызли только доктора, а по сууботам и воскресеньям себя.



в первой вормулировке задачи, ну, когда она была ещё логической, муха пролетела 200 км за 10
Все 10 часов не присела?

[Mongoose]

фортран"Я Фортран бы выучил только за то, что на нём защищался декан мой...

О, хакеры и программисты,
познанье кода - путь тернистый
и есть ваш крест. Позвольте ж мне
означить путь вам в этой мгле.

Пишите только на Фортране,
иль назовут вас сосунками,
коль захотите вы в запале
попробовать себя в Паскале.

Пишите с толком, аккуратней
чем больше GO TO, тем приятней,
и боже вас оборони
использовать при этом Си." (конец цитаты)

[PMR]

Выделил задачку отдельной темой.

t=l/30 ! время до встречи
патаму ша паровоз и насекомое сближаются со скоростью 30 км в час
Всё равно не понимаю. Мне так кажется тебе повезло, что в данном случае циферки совпали.

А вот скорость поезда - 15 км в час, пчелы - 40.
t=l/45?

Когда два объекта равномерно движутся на встречу друг другу с разными скоростями, какая там формула зависимости пути от времени? Не помню ничего ((

[Пирвам]

а если пчела была под мухой - расчеты тоже верны?

[supercat]

Всё равно не понимаю. Мне так кажется тебе повезло, что в данном случае циферки совпали.
с чем совпали?!
мне повезло?! как можно говорить о везени при таких корявых результатах?!

А вот скорость поезда - 15 км в час, пчелы - 40.
t=l/45?
конечно! они будут сближаться со скоростью 45 км\час



а если пчела была под мухой - расчеты тоже верны?
а вот это требует проверки!
правда жалко на пчелы муху переводить...

[PMR]

supercat, ка ктогда определить точку первого совпадения поезда и пчелы при
"скорость поезда - 15 км в час, пчелы - 40."

100/45*40= 88.88888 место первой встречи от точки Б через 2,2222 часа ????
Всё не так.

[supercat]

1 время= 1.81818187 расстояние до В= 72.7272720
muha na starte. ot parovoza do tocki B 45.4545441
2 время= 0.826446235 расстояние до В= 33.0578499
muha na starte. ot parovoza do tocki B 20.6611557
3 время= 0.375657380 расстояние до В= 15.0262947
muha na starte. ot parovoza do tocki B 9.39143372
4 время= 0.170753345 расстояние до В= 6.83013344
muha na starte. ot parovoza do tocki B 4.26883316
5 время= 7.76151493E-02 расстояние до В= 3.10460591
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.94037867
6 время= 3.52796130E-02 расстояние до В= 1.41118455
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.881990373
7 время= 1.60361882E-02 расстояние до В= 0.641447544
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.400904715
8 время= 7.28917681E-03 расстояние до В= 0.291567057
muha na starte. ot parovoza do tocki B 0.182229400
9 время= 3.31326178E-03 расстояние до В= 0.132530481
muha na starte. ot parovoza do tocki B 8.28315541E-02
10 время= 1.50602823E-03 расстояние до В= 6.02411330E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 3.76507118E-02
11 время= 6.84558414E-04 расстояние до В= 2.73823366E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 1.71139613E-02
12 время= 3.11162934E-04 расстояние до В= 1.24465171E-02
muha na starte. ot parovoza do tocki B 7.77907297E-03
13 время= 1.41437689E-04 расстояние до В= 5.65750757E-03


program forum
real t,l !t-время, l- расстояние до конечной точки
integer k ! k- счетчик свиданий паровоза с мухой
l=100
k=0
do while (l>=0)
k=k+1
t=l/(40+15) ! время до встречи
l=l-15*t ! расстояние до конечной точки в момент встречи
print *, k, ' время=',t, ' расстояние до В=',l
l=l-15*t ! муха опять на стартовой позиции. расстояние до конечной точки паровоза
print *, ' muha na starte. ot parovoza do tocki B ',l
end do
end program forum

[PMR]

"100/45*40= 88.88888 место первой встречи от точки Б через 2,2222 часа ????"
А надо было 55 )) Ясно.

100/55*40=72км от точки Б. Время - 1,818
1,818 * 15 = 27,2727 - растояние от точки А.

T= S / (V1 + V2) вот не помню, откуда эта формула то?

[supercat]

T= S / (V1 + V2)
именно оттуда - формула определения времени встречи паровоза и муха. ишо можно паровоза и червя детей Юли! ;

а вот ежели положить длину муха 1 см, то кол-во встреч будет уже конечным и насекомое не так сильно затрахается!
http://s018.radikal.ru/i527/1712/be/e447838746e2.png (http://radikal.ru)

[Пирвам]

Пацаны помогите Рогозину запустить ракету. Сделайте ему расчет верный.

[supercat]

Пацаны помогите Рогозину запустить ракету. Сделайте ему расчет верный.
расчеты у них верные. а вот святая вода недостаточно святая! потому небесная твердь и не пропускает!

[Кап-Л]

расчеты у них верные. а вот святая вода недостаточно святая! потому небесная твердь и не пропускает!
А какая формула для хождения в магазин для меня? Что то вечно я не так считаю - у меня либо зарплата маленькая (но говорят что все ок в ПМР с зарплатой), либо я трачу не так. Опять без денег вернулась домой. И всегда так, сколько ни возьму - результат одинаковый:ab:

[Пирвам]

Самое главное -никогда не ходи в магазин ГОЛОДНОЙ !C 'Экономишь кучу денег ( ну это в продовольственный)

[supercat]

А какая формула для хождения в магазин для меня?
формула проста - "Юля, не ходи в магазин!"

И всегда так, сколько ни возьму - результат одинаковый
о вот тут не согласен!
если я возму .5, то это будет результат, а если 1.0 - то это уже не результат...

[Кап-Л]

Самое главное -никогда не ходи в магазин ГОЛОДНОЙ !C 'Экономишь кучу денег ( ну это в продовольственный)
Так я ж не для себя, заказы детей. А память у них хорошая. А если не куплю что хотят, в следующий раз сами пойдут, а это еще хуже)
-------- Добавлено в 15:27 -------- Предыдущее было в 15:26 --------
формула проста - "Юля, не ходи в магазин!"
Деда Мороза звать что ли тогда?

[supercat]

Деда Мороза звать что ли тогда?
накачанных санитаров.......

[V0ffka]

RyeR°R° : вопрос. если взять стакан вина, выпить половину его содержимого, долить опять воды, опять выпить половину, опять долить воды...и т.д. - через како
RyeR°R° : какой отрезок времени в стакане будет чистая вода, без вина?

в стакане 200 мл примерно 7*10^23 молекул
вино примерно на 90% состоит из воды, потому, буду считать, что кол-во молекул то же самое.
если положить, что диффузия жидкостей происходит быстро и равномерно и ты випиваешь ровно половину "напитка" и столько же доливаешь, то, на 79 итерации останется немного более одной модекулы первоначального "напитка". т.е. на 81-й итерации гарантированно не останется того, что первоначально наливалось в стакан.
т.е. тебе надо выпить 8100мл помоев, или немногим более 8 литров.


https://b.radikal.ru/b40/2008/22/ff052e77ca34.jpg



бывало, мы с друзьями выпивали по 10 литров пива. но что бы сопоставимое кол-во помоев!!!
для чего?! ;)

[ЮлькаД]

понятия не имею зачем монахи пили помои. я лишь хотела удостовериться, что все равно в скором времени они бы пили воду

[V0ffka]

понятия не имею зачем монахи пили помои.
не монахи. служащие прокурора.
"Он тоже выпил полстакана этого вина, которое здесь так берегли, и узнал в нём отвратительный монрейльский напиток, вызывающий ужас у людей с тонким вкусом."

[ЮлькаД]

Вовка, милый, спасибо:aj:

[V0ffka]

спасибо
не понял за что, но пожалуйста. ;)

[ЮлькаД]

не понял за что, но пожалуйста. ;)

Я за выходные решила две глобальные задачи. Одна была эта, про кофе и вино. Вторая про памятник))